Reglas de Hudde

En Matemáticas, Reglas de Hudde son dos propiedades de raíces polinómicas descrito por Johann Hudde.

1. Si r es un raíz doble de la ecuación polinómica

$a_0x^n + a_1x^{n-1} + \cdots + a_{n-1}x + a_n = 0 \,$

y si $b_0, b_1, \dots, b_{n-1}, b_n$ son números de en aritmética progresión, entonces r es también un raíz de

$a_0b_0x^n + a_1b_1x^{n-1} + \cdots + a_{n-1}b_{n-1}x + a_nb_n = 0. \,$

Esta definición es una forma de la moderna Teorema de la eso si r es una raíz doble de ƒ( x) = 0, entonces r es una raíz de ƒ'( x) = 0.

2. Si para x=a el polinomio

$a_0x^n + a_1x^{n-1} + \cdots + a_{n-1}x + a_n \,$

tiene un pariente máximo o mínimo valor, entonces a es una raíz de la ecuación

$na_0x^n + (n-1)a_1x^{n-1} + \cdots + 2a_{n-2}x^2 + a_{n-1}x = 0 \,$

Esta definición es una modificación de Teorema de Fermat en la forma eso si ƒ( a) es un valor máximo o mínimo relativo de un polinomio ƒ( x), entonces ƒ'( a) = 0.

Referencias

• Carl B. Boyer, una historia de las matemáticas, 2da edición, John Wiley & Sons, Inc., página 373, 1991.

Véase también

• Johann Hudde

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