Cascadas en las redes financieras

Cascadas en las redes financieras son situaciones en las que el fallo de institución financiera provoca una fracaso en cascada en otro miembro de la red financiera. En un extremo, esto puede causar la falta de toda la red en lo que se conoce como fallo sistémico. Puede definirse como la pérdida de valor discontinuo (e.g. por defecto) de la organización causada por la pérdida de valor discontinuo de otra organización en la red. Hay tres condiciones necesarias para una cascada, hay; un fracaso, contagio e interconexión.

Diversificación y la integración en la red financiera para determinar si y cómo se extenderán fracasos. Usando los datos sobre participaciones cruzadas de las organizaciones y el valor de las organizaciones, es posible construir la matriz de dependencia para simular las cascadas en la red financiera.

Diversificación e integración

Elliot, Golub y Jackson (2013) caracterizan la red financiera de diversificación e integración. Diversificación significa hasta qué punto activos de la una organización están repartidos entre los otros miembros de la red, teniendo en cuenta la fracción de los activos de la organización Cruz-realizada por otras organizaciones es fijo. La integración se refiere a la fracción de los activos de la organización Cruz-realizada por otras organizaciones dado el número de las organizaciones Cruz-tenencia es fijo.

Usando red al azar, los autores muestran que la alta integración disminuye el porcentaje de primeros fracasos; y como la red acerca a una integración completa el porcentaje de los primeros fracasos acerca a cero. Sin embargo, la integración aumenta el porcentaje de organizaciones que fallan debido a la mayor interconexión. Además, hasta un límite máximo, diversificación aumentar el porcentaje de gotas discontinuas en valor. Sin embargo, después del nivel de umbral, la diversificación disminuye el porcentaje de fracasos: los autores dicen lo siguiente con respecto a la diversificación: "se pone peor antes de mejorar".

Intuitivamente, cuanto mayor sea el umbral de valor para la gota discontinua en el valor de la organización cuanto mayor sea el porcentaje de fallos es.

Los autores concluir que la red financiera es más susceptible a las cascadas si tiene mediana diversificación e integración mediana.

Modelos

Sin costes de fallo

Eliot, Golub y Jackson (2013) proporcionan un método empírico cómo modelar cascadas en las redes financieras. Asumen que las organizaciones en la red pueden cruzar mantener activos de otras organizaciones en la red. Asimismo, asumen que los jugadores fuera de la red pueden sostener los activos de las organizaciones en la red. Llaman a la carta accionistas externos.Su modelo se inicia con los siguientes supuestos (todas las notaciones son prestadas de Elliot, Golub y Jackson (2013)):

• Hay organizaciones n que forman un conjunto N = [1,..., n]
• Hay m activos "primitiva" (por ejemplo los factores de producción)
• Precio de mercado del activo k es $p_k$
• $D_{i k}$ es una parte del activo k que una organización i sostiene
• D es entonces n por matriz m
• $C_{i j} \geq \ 0$ es una fracción de los primitivos activos de la organización j celebrado por la organización i
• $C_{i i}= 0$
• C es una matriz n por n con ceros como elementos diagonales
• $F_{i i} = 1 - \sum_j C_{j i}$
• F es una matriz n por n cuyo elemento diagonal es:$F_{i i}$

Los autores encontraron que el valor patrimonial de una organización utilizando las obras de Brioschi, Buzzachi y Colombo (1989) y Fedina, Hodder y Trianitis (1994):

$V_i = \sum_k D_{i k}p_k + \sum_j C_{i j}V_j$

El valor patrimonial se define como el valor de los activos primitivos y el valor de las reclamaciones sobre los primitivos activos en otras organizaciones en la red.

La contraparte de la ecuación arriba en términos de álgebra matricial está dada por

$V=Dp+CV$

La carta implica

$V=(I-C)^{-1}Dp$

El valor de mercado se define por

$v_i = \sum_k D_{i k}p_k + \sum_j C_{i j}-\sum_j C_{j i}V_i$

Valor de mercado de i es el valor patrimonial de i menos las reclamaciones de otras organizaciones en la red sobre i.

La carta implica

$v=FV=F(I-C)^{-1}Dp=ADp$

donde A es la matriz de la dependencia.

El elemento $A_{i j}$ representa la fracción de j primitivos activos que i posee directa e indirectamente.

Con los costos del fracaso

El valor patrimonial y las ecuaciones de valor en el mercado son extendidas por introducir valor umbral $t_i$. Si el valor de la organización i cae por debajo de este valor, luego pasa una gota discontinua en el valor y la organización fracasa. La tapa de los costos del fracaso es $k_i$.

Además, dejar $I$ ser una función de indicador que es igual a 1 si el valor de i está por debajo del umbral y 0 si el valor de i está por encima del umbral.

Entonces se convierte en el valor patrimonial

$V_i = \sum_k D_{i k}p_k + \sum_j C_{i j}V_j - k_iI_i$

Usando el álgebra matricial, la expresión anterior es equivalente a

$V=(I-C)^{-1}(Dp-b(v))$

donde $b(v)$ es un vector cuyo elemento $b_i=k_iI_i$.

El valor de mercado, incluyendo los costos de falla es dada entonces por

$v=F(I-C)^{-1}(Dp-b(v))=A(Dp-b(v))$

El elemento $A_{i j}$ representa la fracción de los costos de la falta de $j$ que i incurre en si j falla.

Véase también

• Riesgo financiero
• Red interbancaria
• Riesgo sistémico

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