Ecuación de Lamm

El Ecuación de Lamm describe la sedimentación y la difusión de una soluto bajo ultracentrifugación en tradicional sector-forma de las células. (Células de otras formas requieren ecuaciones más complejas). Fue nombrado después de Ole Lamm, más adelante profesor de química física de la Instituto Real de tecnología, que deriva durante sus estudios de doctorado en Svedberg en Universidad de Uppsala.

Puede escribirse la ecuación de Lamm:

$\frac{\partial c}{\partial t} = D \left[ \left( \frac{\partial^{2} c}{\partial r^2} \right) + \frac{1}{r} \left( \frac{\partial c}{\partial r} \right) \right] - s \omega^{2} \left[ r \left( \frac{\partial c}{\partial r} \right) + 2c \right]$

donde c es la concentración de solutos, t y r el tiempo y radio, y los parámetros D, s, y ω representan la constante de difusión del soluto, coeficiente de sedimentación y el rotor velocidad angular, respectivamente. Los primeros y segundo términos en el lado derecho de la ecuación de Lamm son proporcionales a D y sω², respectivamente y describir los procesos de competencia de difusión y sedimentación. Considerando que la sedimentación trata de concentrar el soluto cerca del radio exterior de la célula, difusión trata de igualar la concentración de solutos a lo largo de la célula. La constante de difusión D puede estimarse de la radio hidrodinámico y forma del soluto, mientras que la masa flotante m_b puede determinarse la relación de s y D

$\frac{s}{D} = \frac{m_b}{k_B T}$

donde k_BT es la energía térmica, es decir, Constante de Boltzmann k_B multiplicado por el temperatura T en grados Kelvin.

Soluto moléculas de no puede pasar a través de las paredes internas y externas de la célula, dando por resultado la condiciones de contorno en la ecuación de Lamm

$D \left( \frac{\partial c}{\partial r} \right) - s \omega^2 r c = 0$

en los radios internos y externos, r_a y r_b, respectivamente. Haciendo girar las muestras en constante velocidad angular ω y observando la variación en la concentración c(r,t), uno puede estimar los parámetros s y D y, desde allí, la masa boyante (efectiva o equivalente) del soluto.

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