Zillmerisation

Zillmerisation se refiere a la valoración de un compañía de seguros de vida por un actuario.

Cuando nuevos negocios de protección premium regular (tales como vida o seguro de enfermedad crítica) está escrito, puede reducir el valor de la empresa (cuando se ve en una bases reguladoras) aunque es probable que sea rentable el negocio. Este efecto es conocido como nueva cepa de negocios y es debido a la exigencia de la aseguradora mantener las reservas de capital día 1 que son mayores que el pago de la prima inicial de los clientes. Zillmerisation es un método de ajuste de un Valoración de la prima neta para facilitar este esfuerzo inicial.

Historia

Este método fue desarrollado por August Zillmer en Alemania a finales de 1800 y se describe en un documento de 1863 titulado "Contribuciones a la teoría de reservas seguro de vida".

Cálculo

El proceso de 'Zillmerisation', o 'aplicando un ajuste Zillmer' consiste en aumentar el monto de las primas netas futuras permitida en la valuación. El monto del aumento se aplica procederán para recuperar la adquisición inicial y los costos administrativos. Con el tiempo, es el activo Zillmer amortizará como los gastos iniciales son efectivamente recuperado.

Más específicamente cuando se hace una Valoración de la prima neta, para una política de n-año tomada en la edad x, t años en la política, la reserva es $S\cdot~A_{x+t:\begin{smallmatrix}\hline~n-t|\end{smallmatrix}} - NP_{x:\begin{smallmatrix}\hline~n|\end{smallmatrix}} a_{x+t:\begin{smallmatrix}\hline~n-t|\end{smallmatrix}}$ que equivale a 0 en el tiempo t = 0 (por definición de NP).

Donde:

• S es la suma asegurada (valor nominal)
• A es un función de garantía
• NP es la prima neta por esa suma asegurada
• a es un función de anualidad
• E (utilizado en el ajuste Zillmer) es los gastos iniciales

Así, la reserva es el valor actual de beneficios futuros menos el valor presente de las primas netas nocionales futuras.

En la aplicación de un ajuste Zillmer, la prima neta (NP) se incrementa en una cantidad $E/a_{x:\begin{smallmatrix}\hline~n|\end{smallmatrix}}$. Esto establece la reserva en el momento t = 0 a -E y durante la vida útil esperada de la política de la reserva Zillmer suavemente cae a cero. Esto en efecto extiende el impacto de la valoración de los gastos iniciales por toda la vida de la política en lugar de padecer el día 1 nuevo negocio colar.

Ajuste Sprague

Una variación en el ajuste Zillmer es el ajuste de Sprague. Si suponemos que el primer año de prima se utiliza totalmente para arriba en el cumplimiento de los costes iniciales, podemos escribir la reserva como $S\cdot~A_{x+t:\begin{smallmatrix}\hline~n-t|\end{smallmatrix}} - NP_{x+1:\begin{smallmatrix}\hline~n-1|\end{smallmatrix}} a_{x+t:\begin{smallmatrix}\hline~n-t|\end{smallmatrix}}$ (es decir, el valor actual de beneficios futuros menos el valor actual de un diferentes Prima neta nocional).

Desde la prima neta ajustada es más grande, son en efecto restar una cantidad más grande, produciendo una menor reserva - y reduciendo la nueva cepa de negocios.

Enlaces externos

• Biografía de Zillmer
• Papel original de Zillmer en HTML (traducción al español)
• Papel original de Zillmer en formato PDF (English translation)

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