Cartera replicante

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En Finanzas matemáticas, un cartera replicante para un determinado activo o una serie de flujos de efectivo es una cartera de de activos con las mismas propiedades (especialmente los flujos de efectivo). Esto es hecho en dos sentidos distintos: replicación estática, donde la cartera tiene los mismos flujos de efectivo como el activo de referencia (y ningunos cambios deben hacerse para mantener esto), y replicación dinámicadonde la cartera no tiene los mismos flujos de efectivo, pero tiene el mismo "Griegos"como el activo de referencia, lo que significa que para los pequeños (correctamente, infinitesimal) los cambios en parámetros de mercado subyacente, el precio del activo y el precio de la cartera de cambian de la misma manera. Replicación dinámica requiere un ajuste continuo, como los activos y cartera sólo se supone que se comportan de manera similar en un solo punto (matemáticamente, sus derivadas parciales son iguales en un solo punto).

Dado un activo o pasivo, una replica de cartera (una"compensacióncobertura") se llama un cobertura estática o cobertura dinámica, y construir dicha cartera (por venta o compra) se llama cobertura estática o cobertura dinámica. La noción de una cartera replicante es fundamental para racional de precios, que asume que los precios de mercado son arbitraje-libre – concretamente, oportunidades de arbitraje son explotados mediante la construcción de un portafolio réplica.

En la práctica, carteras réplica son raramente, si siempre, exacto repeticiones. Más significativamente, a menos que sean reclamaciones contra el mismo contrapartes, hay riesgo de crédito. Replicación más dinámica es invariablemente imperfecta, ya que los precios reales no son infinitesimales – de hecho pueden ser grandes, y los costos de transacción a cambio de la cobertura no son cero.

Contenido

  • 1 Aplicaciones
    • 1.1 Derivados de precios
    • 1.2 Seguro
  • 2 Referencias

Aplicaciones

Derivados de precios

Más información: Black-Scholes

Reproducción dinámica es fundamental para la Modelo de Black-Scholes de derivados de precios, que se supone que derivados pueden ser replicados por carteras de otros valores, y así determinaron sus precios. Ver explicación en Racional precios #The cartera replicante.

En casos limitados replicación estática es suficiente, en particular en paridad Put-call.

Un detalle técnico importante es cómo se trata el dinero en efectivo. Más a menudo se considera un cartera de financiación propia, donde cualquier requerido es prestado dinero en efectivo (por ejemplo para el pago de la prima), y exceso en efectivo es prestado.

Seguro

En la valoración de un seguro de vida empresa, la Actuario considera una serie de futuros flujos de caja inciertos (incluyendo primas entrantes y reclamaciones salientes, por ejemplo) e intenta poner un valor en estos flujos de caja. Hay muchas maneras de calcular un valor (tales como un Valoración de la prima neta), pero estos métodos son a menudo arbitrarios en que la tasa de interés para descuento sí mismo es algo arbitrariamente elegido.

Un enfoque posible, que está ganando cada vez más atención, es el uso de replicación de carpetas o carteras de hedge. La teoría es que podemos elegir una cartera de activos (fijos intereses bonos, bonos de cupón cero, bonos indexados, etc.) cuyos flujos de caja son idénticos a la magnitud y la sincronización de los flujos de caja para ser valorado.

Por ejemplo, supongamos que sus flujos de efectivo durante un período de 7 años son, respectivamente, $2, $2, $2, $50, $2, $2, $102. Usted podría comprar un bono de siete años de $100 con un dividendo del 2% y un año de cuatro bonos cupón cero con un valor de vencimiento de 48. Podría ser el precio de mercado de esos dos instrumentos (es decir, el costo de comprar esta cartera replicante simple) $145 - y por lo tanto también se tiene el valor de los flujos de caja a $145 (en comparación con el valor nominal del totales de flujos de efectivo a la conclusión de los 7 años, que es $162). Tal construcción, que requiere únicamente valores de renta fija, es posible que incluso contratos participantes (al menos cuando los bonos se basan en el rendimiento de los activos de respaldo). La prueba se basa en un argumento de punto fijo.[1]

Debe quedar claro que las ventajas de un enfoque de cartera réplica incluyen:

  • no se requiere una tasa de descuento arbitraria
  • la estructura de plazos de tasas de interés es automáticamente tomada en cuenta.

Valoración de opciones y garantías puede requerir cálculos estocásticos complejos anidados. Replicar carpetas se puede configurar para replicar estas opciones y garantías. Puede ser más fácil poner en valor la cartera replicante que to valor de la función subyacente (opciones y garantías).

Por ejemplo, bonos y acciones pueden utilizarse para replicar una opción de compra. La opción de llamada puede ser fácilmente valorada como el valor de la cartera de bonos/acciones, por lo tanto no requieren uno a valorar la opción de llamada directamente.

Para información adicional sobre valoraciones económicas y carteras de réplica puede encontrarse aquí: La economía del seguro

Referencias

  1. ^ SART, Frédéric (2010). "Justa valoración de las pólizas de vida universales a través de un portafolio replicante". Diario del análisis aplicado 16 (1): 95-105. doi:10.1515/JAA.2010.007.

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